알베르트 아인슈타인(Albert Einstein)

알베르트 아인슈타인은 1879년 독일 남부의 울름에서 유대계 집안에 태어나 뮌헨에서 자랐습니다. 아버지와 삼촌은 발전기와 전등을 만드는 회사를 운영했는데, 도시에 전기가 들어오던 그 시대는 전자기학이 곧 산업이던 때였습니다. 권위적인 김나지움을 싫어한 그는 학교를 그만두고 스위스 아라우의 학교를 거쳐 1896년 취리히 연방 공과대학의 수학·물리 교사 과정에 들어갔고, 그곳에서 민코프스키와 아돌프 후르비츠의 강의를 (자주 빼먹으며) 들었습니다. 그 무렵 물리학에는 풀리지 않는 모순이 있었습니다. 맥스웰의 전자기 방정식은 빛이 초속 약 30만 km라는 하나의 속도로 나아간다고 말하는데, 뉴턴 역학대로라면 움직이는 사람에게는 빛의 속도가 달라 보여야 했습니다. 1887년 마이컬슨과 몰리의 정밀한 실험은 지구의 움직임에 따른 빛의 속도 차이를 찾지 못했습니다.

나이 세 ·

1900년 졸업한 뒤 대학 조교 자리를 얻지 못한 그는 1902년 베른 특허청의 심사관이 되었습니다. 전기 장치의 특허 서류를 검토하는 일은 그에게 생각할 시간을 주었고, 친구들과 만든 독서 모임 '올림피아 아카데미'에서는 칼 피어슨의 『과학의 문법』, 에른스트 마흐, 푸앵카레의 『과학과 가설』을 함께 읽었습니다. 1905년 스물여섯의 특허청 직원은 몇 달 사이에 물리학을 바꾼 논문들을 냈습니다. 빛이 에너지 덩어리(광양자⁠, light quantum⁠)로 흡수되고 방출된다는 논문, 물에 뜬 아주 작은 입자가 끊임없이 떠는 브라운 운동⁠(Brownian motion)⁠에 관한 논문, 그리고 특수 상대성 이론⁠(special relativity)⁠과 E = mc²입니다. 브라운 운동 논문에서 그는 그 떨림이 보이지 않는 물 분자들이 사방에서 무작위로 부딪힌 결과라면, 입자가 처음 자리에서 벗어난 거리의 제곱의 평균⁠(mean)⁠이 시간에 비례해 자라야 한다고 계산했습니다(무작위 걸음, 열 방정식, 정규분포⁠(normal distribution)⁠). 1908년 프랑스의 장 페랭이 이 예측을 실험으로 확인하면서, 원자가 실제로 있느냐는 오랜 논쟁이 끝났습니다(무작위성).

특수 상대성 이론은 두 원리에서 출발합니다. 서로 일정한 속도로 움직이는 모든 관찰자에게 물리 법칙은 같고, 빛의 속도도 누구에게나 같다는 것입니다. 이 둘을 함께 받아들이면 시간이 흔들립니다. 한 관찰자에게 동시에 일어난 두 사건⁠(event)⁠이 다른 관찰자에게는 동시가 아니고, 움직이는 시계는 느리게 갑니다. 빛의 속도의 0.6배로 나는 우주선을 보면, 느려지는 비율은 √(1 − 0.6²) = 0.8이어서 지구에서 10년이 흐르는 동안 우주선 안에서는 8년이 흐릅니다. 수학적으로 이 변환은 네덜란드의 물리학자 헨드릭 로렌츠와 푸앵카레가 이미 적어 두었지만(혼돈⁠(chaos)⁠ 이론의 에드워드 로렌츠와는 다른 사람입니다), 절대 시간과 에테르를 버리고 그것을 시간과 공간 자체의 성질로 읽은 것은 아인슈타인이었다는 것이 대체적인 평가입니다. 1908년 옛 스승 민코프스키는 이 이론을 시간과 공간을 묶은 4차원 시공간의 기하로 다시 썼습니다.

1907년 그는 뒷날 자기 생애에서 가장 행복한 생각이었다고 회고한 착상을 얻었습니다. 떨어지는 엘리베이터 안의 사람은 자기 몸무게를 느끼지 못합니다. 그렇다면 중력은 가속과 구별할 수 없고(등가 원리⁠, equivalence principle⁠), 가속하는 상자 안에서 빛이 휘어 보이듯 중력은 빛을 휘게 하며, 중력이 강한 곳의 시계는 느리게 가야 합니다. 이 마지막 효과는 오늘날 일상의 기술이 되었습니다. 지구 위 높은 궤도⁠(orbit)⁠를 도는 GPS 위성의 시계는 지상보다 하루에 약 38마이크로초 빨리 가는데(중력 효과와 속도 효과를 합친 값), 이를 보정하지 않으면 위치 오차가 하루에 수 킬로미터씩 쌓입니다.

등가 원리를 이론으로 만드는 데는 새 수학이 필요했습니다. 1912년 취리히로 돌아온 그는 대학 동기 마르셀 그로스만에게 도움을 청했고, 그로스만은 리만이 1854년 세운 기하와 그 위에서 계산하는 방법, 곧 이탈리아의 리치쿠르바스트로와 레비치비타가 다듬은 텐서 해석⁠(tensor analysis)⁠을 알려 주었습니다. 리만 기하⁠(Riemannian geometry)⁠에서는 두 점 사이의 거리를 재는 규칙이 곳마다 다를 수 있습니다. 평면의 피타고라스 정리⁠(Pythagorean theorem)⁠ ds² = dx² + dy²가 곳마다 다른 계수를 가진 식으로 바뀌는 것입니다. 아인슈타인의 생각은, 중력이란 힘이 아니라 시공간의 이런 휘어짐이고, 자유 낙하하는 물체는 휘어진 시공간에서 가장 곧은 길인 측지선⁠(geodesic)⁠을 따른다는 것이었습니다. 적도에서 동시에 정북쪽으로 똑바로 걷기 시작한 두 사람은 서로 끌어당기는 힘이 없어도 점점 가까워지다 북극에서 만납니다. 공간이 휘어 있기 때문입니다(구면 기하학, 가우스 곡률⁠(Gaussian curvature)⁠).

1913년 그로스만과 함께 낸 첫 이론은 틀린 것으로 드러났고, 1915년 가을 그는 필사적으로 방정식을 고쳤습니다. 그해 여름 괴팅겐에 초청받아 강연한 뒤 힐베르트도 같은 문제에 뛰어들었고, 11월 내내 두 사람은 편지를 주고받았습니다. 11월 18일 아인슈타인은 새 이론으로 수성의 근일점⁠(perihelion)⁠이 100년에 43초씩 더 움직이는 오랜 수수께끼가 정확히 설명된다는 것을 보고했고, 11월 25일 프로이센 과학 아카데미에 최종 장 방정식⁠(field equations)⁠을 발표했습니다. 왼쪽의 기하(시공간이 어떻게 휘었나)가 오른쪽의 물질과 에너지(무엇이 거기 있나)와 같다는 식입니다(일반 상대성 이론). 힐베르트도 거의 같은 때에 방정식에 이르러 누가 먼저인지를 두고 오랫동안 논쟁이 있었지만, 오늘날에는 그 물리적 이론을 아인슈타인의 것으로 보는 견해가 많습니다. 이 이론에서 에너지 보존이 어떤 모양을 하는지라는 수수께끼는 1918년 에미 뇌터의 정리가 풀었습니다.

이론은 전쟁의 한가운데서 나왔습니다. 1914년 베를린으로 옮긴 그는 독일 지식인 93명이 전쟁을 옹호한 선언에 맞서 유럽의 단결을 호소한 반대 선언에 서명한 몇 안 되는 사람이었습니다. 1915년 말 러시아 전선에 있던 천문학자 카를 슈바르츠실트는 그의 방정식의 첫 정확한 해를 찾아 보냈는데, 이것이 뒷날 블랙홀을 기술하는 해가 되었고, 슈바르츠실트는 이듬해인 1916년 전선에서 얻은 병으로 세상을 떠났습니다. 같은 해 아인슈타인은 약한 중력에서 방정식을 선형화⁠(linearization)⁠해 중력파⁠(gravitational wave)⁠를 예측했습니다. 1919년 영국의 아서 에딩턴이 이끈 일식 관측대가 태양 곁을 지나는 별빛이 예측만큼 휜 것을 확인하자, 전쟁이 막 끝난 적국의 과학자가 하룻밤 사이에 세계적인 유명 인사가 되었습니다. 1922년 받은 1921년도 노벨상은 상대성 이론이 아니라 광전 효과의 법칙에 대한 것이었습니다.

그는 양자역학의 문을 연 사람이었지만, 그것이 자연의 마지막 설명이라는 데는 끝까지 동의하지 않았습니다. 신은 주사위를 던지지 않는다는 취지의 말을 막스 보른에게 편지로 보냈고, 1935년 포돌스키, 로젠과 함께 멀리 떨어진 두 입자가 얽혀 있으면 양자역학의 기술이 불완전해 보인다는 논문을 냈습니다. 1964년 존 벨은 이 물음을 실험으로 가를 수 있는 부등식으로 바꾸었고, 뒤이은 실험들은 양자역학의 손을 들어 주었습니다(확률⁠, probability⁠). 한편 반유대주의자들의 공격이 거세지던 1933년 나치가 집권하자 그는 독일로 돌아가지 않고 프린스턴 고등연구소의 첫 교수진이 되었습니다. 1939년 레오 실라르드가 초안을 쓴, 원자폭탄의 가능성을 루스벨트 대통령에게 경고하는 편지에 서명했고, 1955년 4월 죽기 일주일 전 러셀과 함께 핵전쟁의 위험을 경고하는 선언에 서명했습니다.

프린스턴에서 그는 중력과 전자기를 하나로 묶는 통일장 이론을 끝내 완성하지 못했습니다. 연구소까지 괴델과 함께 걷는 것이 그의 즐거움이었고, 1949년 괴델은 그의 일흔 살 생일에 일반 상대성 이론의 방정식을 만족하면서 과거로 돌아가는 길이 있는 회전⁠(rotation)⁠하는 우주를 선물했습니다. 아인슈타인은 같은 기념 논문집에서 이 결과를 진지하게 다루었습니다. 1955년 4월 프린스턴에서 세상을 떠났습니다.

그의 이론은 한 세기 동안 하나씩 확인되었습니다. 은하가 빛을 휘게 하는 중력 렌즈⁠(gravitational lensing)⁠, 2015년 레이저 간섭계 LIGO가 잡아낸 두 블랙홀의 충돌이 보낸 중력파, 2019년 사건의 지평선 망원경이 찍은 블랙홀의 그림자가 그 예입니다. 수학에서는 그의 이론이 미분기하학을 수학의 한가운데로 끌어올렸고, 그가 모든 관찰자에게 같은 법칙을 요구한 방식, 곧 대칭과 불변성에서 출발해 법칙을 찾는 방식은 20세기 물리학 전체의 방법이 되었습니다(대칭과 불변량⁠(invariant)⁠, 국소에서 전체로).

이어지는 곳. 휘어진 공간의 기하는 일반 상대성 이론, 측지선, 가우스 곡률에서, 그 뿌리는 리만에게서 이어집니다. 시공간을 기하로 그린 민코프스키, 대칭과 보존을 이은 에미 뇌터, 분자의 떨림을 다룬 무작위 걸음, 그리고 망명지 프린스턴 고등연구소도 함께 읽어 보세요.

관계.

• 영향을 받음 제임스 클러크 맥스웰 — 맥스웰의 전자기 방정식과 뉴턴 역학이 어긋나는 곳에서 특수 상대성 이론이 나왔고, 그는 서재에 맥스웰의 사진을 걸어 두었다고 전합니다.
• 영향을 받음 앙리 푸앵카레 — 베른의 독서 모임에서 푸앵카레의 『과학과 가설』을 함께 읽었고, 푸앵카레가 거의 같은 때 상대성 이론의 수학에 이르렀지만 절대 시간을 버리는 해석은 그의 몫이었습니다.
• 영향을 받음 베른하르트 리만 — 리만이 1854년 세운, 곳마다 거리 재는 규칙이 달라지는 기하를 1912년 그로스만에게서 배워 중력 이론의 언어로 삼았습니다.
• 영향을 받음 아이작 뉴턴 — 뉴턴의 중력을 휘어진 시공간으로 바꾸었지만 약한 중력에서는 뉴턴의 법칙이 그대로 나오게 했고, 자서전적 글에 '뉴턴이여, 용서하시오'라고 적었습니다.
• 편지 다비트 힐베르트 — 1915년 여름 괴팅겐에서 강연한 뒤 11월 내내 장 방정식을 두고 힐베르트와 편지를 주고받았고, 두 사람은 거의 같은 때에 방정식에 이르렀습니다.
• 영향을 줌 쿠르트 괴델 — 프린스턴에서 날마다 함께 걸은 친구 괴델은 1949년 그의 일흔 살 생일에 과거로 돌아가는 길이 있는 회전하는 우주의 해를 선물했습니다.

연표.

• 1896년 취리히 연방 공과대학에 들어가다
• 1902년 베른 특허청의 심사관이 되다
• 1905년 광양자, 브라운 운동, 특수 상대성 이론의 논문을 잇달아 내다
• 1907년 등가 원리를 떠올리다
• 1912년 취리히로 돌아와 그로스만과 함께 리만 기하학을 공부하다
• 1914년 베를린으로 옮기다
• 1915년 일반 상대성 이론의 장 방정식을 발표하다
• 1919년 일식 관측으로 빛의 휨이 확인되다
• 1922년 1921년도 노벨 물리학상을 받다
• 1933년 프린스턴 고등연구소로 옮기다
• 1939년 원자폭탄의 가능성을 경고하는 편지에 서명하다
• 1955년 러셀–아인슈타인 선언에 서명하다