수얼 라이트(Sewall Wright)

수얼 라이트는 1889년 미국 매사추세츠주 멜로즈에서 태어났습니다. 그가 연구를 시작한 1910년대, 유전학은 멘델의 법칙이 다시 발견된 지 10여 년밖에 되지 않은 새 분야였고, 통계학⁠(statistics)⁠은 피어슨의 상관과 회귀가 주된 도구였습니다. 피어슨은 과학이 현상들이 어떻게 함께 일어나는지를 기술할 뿐이며 '원인'은 낡은 관념이라고 했습니다. 라이트는 반대로, 무엇이 무엇에 영향을 주는지를 먼저 그림으로 적고 그 그림에 맞추어 상관을 풀자고 했습니다. 이것이 경로 분석이고, 오늘의 인과 그래프의 조상입니다.

나이 세 ·

하버드에서 기니피그의 털 색 유전을 연구해 1915년 박사 학위를 받은 그는 미국 농무부 축산국에 들어가, 가까운 혈통끼리 교배한 기니피그 무리의 오랜 기록을 맡았습니다. 얼룩무늬의 크기가 유전에서 얼마, 발생 과정의 환경에서 얼마 오는지를 가리고 싶었지만, 자료에 있는 것은 부모와 자식, 형제 사이의 상관뿐이었습니다. 그래서 그는 요인들 사이에 화살표를 긋고 화살표마다 계수 $p$를 붙였습니다. 두 변수의 상관은 그림에서 두 변수를 잇는 모든 경로에 대해 경로 위 계수들을 곱해 더한 것이라는 규칙(위의 식)을 쓰면, 관찰된 상관마다 방정식이 하나씩 생기고 그 연립일차방정식⁠(system of linear equations)⁠을 풀어 계수를 구할 수 있습니다. 경로를 셀 때는 화살표를 거꾸로 거슬렀다가 다시 내려가는 것은 되지만, 두 화살표가 한 점으로 모여드는 곳을 지나가서는 안 됩니다. 뒤에 펄이 인과 그래프에서 '막힌 길'과 '열린 길'을 가르는 규칙으로 일반화한 생각의 씨앗입니다.

1921년 그는 이 방법을 「상관과 인과⁠(causation)⁠」라는 제목으로 정리했습니다. 그는 이 방법이 상관에서 인과를 끌어내는 불가능한 일을 하려는 것이 아니라, 인과에 대해 이미 아는 것을 상관과 결합해 각 경로의 크기를 재는 방법이라고 분명히 했습니다. 반론은 이듬해 나왔습니다. 1922년 헨리 나일스는 인과와 상관을 맞세우는 것부터 잘못이며 인과란 완전한 상관일 뿐이라는 취지로 라이트를 비판했고, 라이트는 1923년 같은 학술지에서, 화살표는 자료에서 나온 것이 아니라 자료 밖의 지식으로 적어 넣은 가정이라고 답했습니다. 이 방법은 유전학과 뒤의 사회과학 일부에서 쓰였지만, 통계학의 주류에서는 수십 년 동안 거의 잊혔습니다. 1928년 경제학자였던 그의 아버지 필립 라이트가 낸 관세에 관한 책의 부록에는 오늘날 '도구 변수⁠(instrumental variable)⁠'라 부르는 추정 방법이 처음 실렸는데, 이 부록을 아버지와 아들 가운데 누가 썼는지는 연구자들 사이에 의견이 갈립니다.

라이트의 이름이 더 널리 알려진 것은 진화의 수학에서입니다. 1926년 시카고 대학으로 옮긴 그는 1931년 「멘델 집단의 진화」에서, 작은 집단에서는 자연선택과 상관없이 우연만으로 유전자의 비율이 크게 흔들린다는 유전적 부동⁠(genetic drift)⁠의 역할을 따졌습니다. 이듬해에는 유전자 조합마다 적응도를 높이로 매긴 '적응도의 지형'이라는 그림을 내놓았습니다. 작은 무리들이 우연히 골짜기를 건너 더 높은 봉우리로 옮겨 갈 수 있다는 그의 '이동 균형' 이론은, 큰 집단에서 선택이 꾸준히 작용하는 것을 중시한 피셔의 생각과 맞섰고, 두 사람의 논쟁은 평생 이어졌습니다. 영국의 J. B. S. 홀데인과 함께 이 세 사람이 멘델 유전학과 다윈의 자연선택을 수학으로 이은 집단유전학의 창시자로 꼽힙니다. 그는 1955년 위스콘신 대학으로 옮긴 뒤에도 연구를 이어 1968년부터 1978년까지 네 권짜리 『진화와 집단의 유전학』을 펴냈고, 1988년 매디슨에서 세상을 떠났습니다.

이어지는 곳. 경로 그림이 담배와 폐암 논쟁에서 '앞문 길'과 '뒷문 길'을 가르는 인과 그래프로 자란 이야기는 긴 글 「담배와 폐암」 8절에 있고, 그 그래프로 적는 교란의 개념은 교란 변수⁠(confounding variable)⁠에 있습니다. 경로 계수는 표준화⁠(standardization)⁠한 자료의 회귀 계수이며, 한 줄로 이어진 가장 단순한 확률⁠(probability)⁠ 그래프는 마르코프 연쇄⁠(Markov chain)⁠입니다. 같은 시대 통계학의 무대는 골턴 연구소와 로담스테드에서 볼 수 있습니다.

관계.

• 논쟁 로널드 피셔 — 둘은 홀데인과 함께 집단유전학을 세웠지만, 작은 집단에서 우연히 유전자 비율이 바뀌는 유전적 부동이 진화에 얼마나 중요한지를 두고 수십 년 동안 맞섰습니다.
• 영향을 받음 칼 피어슨 — 피어슨이 다듬은 상관과 회귀를 도구로 썼지만, 과학은 상관만 기술하면 된다는 피어슨식 실증주의에는 따르지 않고 화살표로 인과의 가정을 적었습니다.
• 영향을 줌 주디아 펄 — 오래 주변에 머물던 경로 그림을 펄이 1990년대 확률의 언어로 다시 세웠고, 펄은 라이트를 인과 그래프의 선구자로 꼽았습니다.

연표.

• 1912년 하버드 대학원에 들어가 윌리엄 캐슬 아래에서 기니피그의 유전을 연구하다
• 1915년 하버드에서 박사 학위를 받고 미국 농무부 축산국에 들어가다
• 1920년 기니피그의 얼룩무늬에 유전과 환경이 얼마씩 작용하는지 경로 그림으로 풀다
• 1921년 「상관과 인과」와 교배 체계에 관한 논문들을 발표하다
• 1922년 헨리 나일스가 경로 분석을 비판하다
• 1926년 시카고 대학으로 옮기다
• 1931년 「멘델 집단의 진화」에서 유전적 부동의 역할을 따지다
• 1932년 적응도의 지형이라는 그림을 내놓다
• 1955년 위스콘신 대학으로 옮기다
• 1966년 미국 국가 과학 훈장을 받다