데이비드 흄(David Hume)
'지금까지 그랬으니 앞으로도 그러리라'는 귀납에는 이성의 근거가 없고, 원인과 결과 사이의 필연적 연결은 보이지 않으며 늘 뒤따름만 보인다고 논해, 확률과 통계(probability and statistics)와 기계 학습(machine learning)이 지금도 마주하는 물음을 남긴 스코틀랜드의 철학자.
데이비드 흄은 1711년 스코틀랜드 에든버러에서 크지 않은 지주 집안의 둘째 아들로 태어났습니다. 둘째 아들이라 집안의 땅을 물려받지 못하니 제 길을 찾아야 했고, 집안은 법률가가 되기를 바랐지만 그는 철학에 끌렸습니다. 열한 살 무렵 에든버러 대학에 들어가 몇 해 다니다 학위 없이 떠났습니다. 그가 붙든 물음은 이것이었습니다. 우리가 안다고 여기는 것은 어디서 오는가, 그리고 그 앎은 어디까지 믿을 수 있는가. 마음은 처음에 빈 종이와 같고 앎은 경험이 그 위에 쓴다는 로크와 버클리의 경험론을, 그는 끝까지 밀고 갔습니다.
나이
1734년 그는 프랑스 앙주 지방의 라플레슈에 머물며 『인간 본성론』을 썼고, 1739–40년 이름을 밝히지 않고 펴냈습니다. 반응은 거의 없었습니다. 그는 뒤에 짧은 자서전에서 이 책이 "인쇄기에서 죽은 채 태어났다"고 회고했습니다. 대신 무신론자라는 평판이 따라붙어, 1745년 에든버러 대학과 1751년 글래스고 대학의 교수 자리에 잇달아 떨어졌습니다. 그는 같은 생각을 짧고 읽기 쉽게 고쳐 1748년 『인간 지성에 관한 탐구』로 다시 냈습니다.
귀납의 문제. 해는 지금까지 날마다 떴습니다. 그러니 내일도 뜰까요? 흄은 우리의 추론을 두 갈래로 나눕니다. 하나는 2 + 2 = 4처럼 생각만으로 확인되는 관념들 사이의 관계이고, 그 반대는 모순입니다. 다른 하나는 해가 뜬다는 것 같은 사실의 문제입니다. "해가 내일 뜨지 않는다"는 말은 뜬다는 말만큼 모순 없이 생각할 수 있으니, 논증으로는 내일을 보증할 수 없습니다. 경험으로 보증하려 하면 "미래는 과거를 닮는다"를 미리 가정해야 하는데, 바로 그것이 증명하려던 것이니 순환입니다. 흄의 결론은, 우리가 그렇게 믿는 까닭이 이성이 아니라 습관이라는 것입니다. 흔히 이름 때문에 수학적 귀납법(mathematical induction)과 같은 것으로 여기지만, 수학적 귀납법은 논리로 끌어내는 연역이고 흄이 문제 삼은 귀납은 관찰에서 짐작하는 추론입니다.
원인과 결과. 당구공 하나가 다른 공을 치면 둘째 공이 움직입니다. 흄은 우리가 거기서 실제로 보는 것이 무엇인지 물었습니다. 첫째 공이 닿고, 이어서 둘째 공이 움직이는 것, 그리고 그런 일이 늘 함께 일어났다는 것뿐입니다. 첫째가 둘째를 '반드시' 일으키는 힘, 곧 필연적 연결은 어디에도 보이지 않습니다. 그 '반드시'는 되풀이된 경험이 마음에 남긴 기대라는 것이 그의 답이었습니다. 『탐구』 7절에서 그는 원인을 두 가지로 정의했습니다. 비슷한 것 뒤에 늘 비슷한 것이 뒤따른다는 정의와, 첫째가 없었더라면 둘째도 없었으리라는 정의입니다. 그는 둘을 같은 말로 여겼지만, 앞의 것은 상관관계(correlation)의 정의이고 뒤의 것은 '없었더라면'을 묻는 반사실(counterfactual)의 정의입니다. 둘이 얼마나 다른지 보여 준 것이 그 뒤 250년의 통계학(statistics)이었습니다(교란 변수(confounding variable), 무작위 대조 시험(randomized controlled trial)).
남긴 물음들. 쾨니히스베르크의 칸트는 흄의 회의가 자신을 '독단의 잠'에서 깨웠다고 적었습니다. 1763년 베이즈의 유고를 왕립학회에 보낸 리처드 프라이스는, 해 뜨는 것을 거듭 볼수록 내일도 뜨리라는 믿음이 얼마나 강해져야 하는지를 셈한 부록을 붙였고, 뒤에 라플라스도 같은 물음을 계산했습니다. 이런 셈은 흄에게 확률(probability)로 답하려는 시도로 읽히지만, 결과를 보기 전의 믿음(사전확률, prior probability)을 먼저 정해야 하니 근거를 한 단계 뒤로 옮겼을 뿐이라는 반론이 따릅니다(베이즈 정리(Bayes' theorem)). 기계 학습에서도 같습니다. 본 예에 꼭 맞는 규칙이 보지 못한 예에서 틀리는 과적합(overfitting)을 피하려면 기계에 가정을 미리 넣어야 하고, 그 가정은 증명되지 않습니다. 그의 이름은 수의 철학에도 남았습니다. 두 모임의 원소(element)를 하나씩 짝지을 수 있으면 두 모임의 수가 같다는 원리는, 프레게가 1884년 『산술의 기초(basics)』에서 흄의 문장을 인용한 데서 '흄의 원리(Hume's principle)'라 불립니다.
생전의 흄을 유명하고 넉넉하게 만든 것은 철학이 아니라 1754년부터 펴낸 『잉글랜드사』였습니다. 1763년 파리 주재 영국 대사의 비서로 가서 그곳 문인들의 환대를 받았고, 말년에는 에든버러에서 지냈습니다. 종교를 다룬 『자연 종교에 관한 대화』는 일찍 써 두고도 펴내지 않았고, 그가 1776년 에든버러에서 세상을 떠난 뒤 1779년에 나왔습니다. 그는 자유 의지에 대해서도, 모든 일이 앞선 원인으로 정해진다는 결정론(determinism)과 자유가 함께 설 수 있다는 양립가능론(compatibilism)의 대표자로 꼽힙니다.
이어지는 곳. 귀납의 문제와 과적합이 같은 물음이라는 이야기는 「배우는 기계」 7절에, 원인의 두 정의가 통계학에서 갈라진 이야기는 「담배와 폐암」에, 프라이스의 해돋이 셈은 「도박판에서 온 편지」에, 라플라스의 계승 규칙(rule of succession)은 「다음 단어를 맞히는 기계」에 있습니다. 가장 짧은 설명이 내일도 맞으리라는 믿음이 여전히 흄의 문제라는 이야기는 「압축하는 것이 이해하는 것이다」에, 결정론과 자유는 「나비의 날갯짓」에 있습니다.
관계.
- 영향을 받음 조지 버클리 — 앎은 경험에서 온다는 로크와 버클리의 경험론을 끝까지 밀고 가, 버클리가 남겨 둔 마음과 원인의 관념까지 의심했습니다.
- 영향을 줌 이마누엘 칸트 — 칸트는 1783년 『형이상학 서설』에서 흄의 회의가 자신을 '독단의 잠'에서 깨웠다고 적고, 인과(causation)를 경험을 엮는 틀로 보는 답을 내놓았습니다.
- 영향을 줌 칼 피어슨 — 피어슨은 『과학의 문법』에서 원인이라는 관념을 상관으로 바꾸자고 했는데, 원인 사이의 필연적 연결은 보이지 않는다는 흄의 회의를 이은 생각입니다.
- 영향을 줌 주디아 펄 — 펄은 흄이 1748년 한 문장에 나란히 적은 두 정의, '늘 뒤따른다'와 '없었더라면'을 인과의 사다리의 첫 칸과 셋째 칸으로 다시 읽었습니다.
연표.
- 1711년 스코틀랜드 에든버러에서 태어나다
- 1722년 열한 살 무렵 에든버러 대학에 들어가다
- 1734년 프랑스의 라플레슈로 가서 『인간 본성론』을 쓰다
- 1739년 『인간 본성론』 1·2권을 이름을 밝히지 않고 펴내다(3권은 1740년)
- 1745년 에든버러 대학의 교수 자리에 지원했다가 떨어지다
- 1748년 『인간 지성에 관한 탐구』를 펴내다(처음 제목은 『인간 지성에 관한 철학적 시론』)
- 1751년 글래스고 대학의 논리학 교수 자리에도 떨어지다
- 1754년 『잉글랜드사』를 펴내기 시작하다(1762년 완결)
- 1763년 파리 주재 영국 대사의 비서가 되다
- 1776년 에든버러에서 세상을 떠나다
- 1779년 미뤄 두었던 『자연 종교에 관한 대화』가 유고로 나오다