우드니 율(George Udny Yule)

조지 우드니 율은 1871년 스코틀랜드에서 태어났습니다. 그가 통계학⁠(statistics)⁠에 들어선 1890년대, 피어슨과 골턴은 유전을 연구하려고 상관과 회귀를 다듬고 있었습니다. 율은 그 도구를 빈곤, 결혼, 사망 같은 사회의 숫자로 가져갔고, 그러면서 도구가 속일 수 있는 방식들을 누구보다 먼저 찾아냈습니다. 합치면 뒤집히는 연관, 시간을 따라 함께 움직이는 두 곡선의 가짜 상관, 회귀 계수를 원인의 크기로 읽는 위험이 모두 그의 논문에 있습니다.

나이 세 ·

유니버시티 칼리지 런던에서 공학을 공부하고 독일 본에서 하인리히 헤르츠 아래 물리를 연구하던 그는 1893년 피어슨의 조수가 되었습니다. 1897년에는 여러 변수 사이의 상관과 회귀를 최소제곱⁠(least squares)⁠으로 다루는 논문을 냈고, 1899년 이것을 잉글랜드의 빈곤 문제에 썼습니다. 구빈원에 들이지 않고 집으로 돈을 주는 '원외 구호'가 빈곤을 늘리는지가 당시의 논쟁거리였는데, 율은 구빈 구역마다 원외 구호의 비율, 노인 인구의 비율, 인구의 변화를 함께 넣은 식으로 빈민 수의 변화를 설명했습니다. 출판된 연구에서 다중 회귀를 처음 쓴 사례로 꼽힙니다. 그는 본문에서 빈곤의 변화가 원외 구호 '때문'이라고 쓰면서도 각주에 "엄밀히 말하면 '때문에'를 '연관된'으로 읽으라"고 적었습니다. 식에 넣지 않은 요인이 남아 있는 한 회귀 계수는 원인의 크기를 보장하지 않는다는 뜻이고, 이 긴장은 오늘의 관찰 연구⁠(observational study)⁠에도 그대로 남아 있습니다.

1903년 그는 두 성질의 연관을 분할표⁠(contingency table)⁠로 다루며, 몇 무리를 합치면 각 무리 안의 연관이 사라지거나 뒤집힐 수 있음을 보였습니다. 반세기 뒤 에드워드 심슨이 더 명료하게 정리해 심슨의 역설⁠(Simpson's paradox)⁠이라는 이름이 붙었지만, 이 현상을 '율–심슨 효과'라 부르는 사람들도 있습니다. 연관을 재는 방법을 두고 그는 스승과 크게 부딪혔습니다. 율은 분할표의 네 칸만으로 계산하는 간단한 연관 계수를 썼고, 피어슨은 그 밑에 정규분포⁠(normal distribution)⁠를 따르는 연속량이 숨어 있다고 보고 그것을 추정해야 한다고 했습니다. 1913년 무렵까지 이어진 이 논쟁은 가정을 얼마나 드러내고 쓸지를 둘러싼 것이었고, 두 사람의 사이를 멀게 했습니다. 1911년 그가 낸 교과서 『통계 이론 입문』은 판을 거듭하며 반세기 넘게 쓰였고, 1912년부터 그는 케임브리지에서 가르쳤습니다.

1926년 논문 「왜 시계열 사이에 때때로 말도 안 되는 상관이 나오는가」에서 그는 1866년부터 1911년까지 잉글랜드와 웨일스에서 국교회 예식으로 올린 결혼의 비율과 사망률의 상관이 약 0.95라는 예를 들었습니다. 두 수는 그 기간에 나란히 줄었을 뿐 서로 관계가 없습니다. 이듬해 그는 태양 흑점 수의 오르내림을, 오늘의 값이 앞의 두 값의 일차 결합에 무작위 충격이 더해진 것이라는 모형(위의 식)으로 설명했습니다. 추에 콩을 던지듯 무작위 충격이 계속 들어오는 흔들이를 떠올린 모형으로, 오늘 시계열 분석의 기본인 자기회귀 모형의 시작입니다. 1925년에는 새 종이 일정한 비율로 갈라져 나오는 성장 과정에서 속마다 든 종의 수가 꼬리가 거듭제곱으로 줄어드는 분포를 따르게 됨을 보였는데, 이 '율 과정'은 뒤에 낱말의 빈도와 도시의 크기를 설명하는 모형들의 조상이 되었습니다(지프의 법칙⁠, Zipf's law⁠). 말년에는 낱말의 빈도로 작품의 저자를 가리는 연구를 했습니다.

이어지는 곳. 율의 가짜 상관과 빈곤 회귀, 그리고 교란이 연관을 만들고 지우고 뒤집는 모습은 긴 글 「담배와 폐암」에서 이어집니다. 합치면 뒤집히는 연관은 심슨의 역설과 교란 변수⁠(confounding variable)⁠에, 그것을 야구 타율의 화살표로 보는 그림은 「재는 순간 바뀐다」 5절에 있습니다. 회귀라는 이름의 뿌리는 평균으로의 회귀⁠(regression to the mean)⁠에, 율이 배운 통계학의 무대는 골턴 연구소와 로담스테드에 있습니다.

관계.

• 스승 칼 피어슨 — 피어슨의 조수로 통계학을 배웠지만, 두 성질의 연관을 재는 방법을 두고 1900년대부터 피어슨과 격렬히 논쟁해 사이가 멀어졌습니다.

연표.

• 1893년 칼 피어슨의 조수가 되어 통계학에 들어서다
• 1897년 여러 변수의 상관과 회귀에 관한 논문을 내다
• 1899년 잉글랜드 빈곤의 변화를 다중 회귀로 분석하다
• 1903년 합치면 연관이 사라지거나 뒤집히는 경우를 분할표로 보이다
• 1911년 교과서 『통계 이론 입문』을 내다
• 1912년 케임브리지 대학의 통계학 강사가 되다
• 1922년 왕립학회 회원이 되다
• 1925년 생물 종의 수가 거듭제곱 꼬리를 따르게 되는 성장 모형을 내놓다
• 1926년 「왜 시계열 사이에 때때로 말도 안 되는 상관이 나오는가」를 발표하다
• 1927년 태양 흑점 수의 주기⁠(period)⁠를 자기회귀 모형으로 설명하다
• 1944년 『문학 어휘의 통계적 연구』를 내다