마리안 레예프스키(Marian Rejewski)

마리안 레예프스키는 1905년 당시 독일 제국의 도시였던 브롬베르크(지금의 폴란드 비드고슈치)에서 태어났습니다. 1차 세계대전 뒤 다시 세워진 폴란드는 동쪽의 소련과 서쪽의 독일 사이에 끼어 있었고, 두 이웃의 군사 통신을 읽는 일이 나라의 생존과 이어져 있었습니다. 독일군이 1928년 무렵부터 쓰기 시작한 회전자 암호기 에니그마는 언어학자와 퍼즐 풀이꾼의 전통적인 방법으로는 풀리지 않았습니다. 폴란드 암호국은 그래서 수학자를 찾았고, 레예프스키는 그렇게 뽑힌 첫 세대 가운데 한 사람입니다.

나이 세 ·

그는 포즈난 대학에서 수학을 공부했습니다. 1929년 암호국이 이 대학에서 독일어를 아는 수학과 학생들을 모아 비밀 강좌를 열었는데, 포즈난은 1918년까지 독일 땅이어서 학생들이 독일어에 능했기 때문입니다. 강좌를 마친 그는 괴팅겐에서 보험 수학을 한 해 공부하고 돌아와, 1932년 9월 동료 예지 루지츠키, 헨리크 지갈스키와 함께 바르샤바의 암호국에 들어갔습니다.

에니그마는 글자를 칠 때마다 회전자가 돌아가며 글자를 바꾸는 규칙, 곧 치환이 바뀌는 기계입니다. 레예프스키의 출발점은 독일군 운용자들이 그날의 메시지 열쇠(글자 세 개)를 두 번 이어 쳐서 여섯 글자로 보낸다는 관행이었습니다. 1번과 4번 글자, 2번과 5번 글자, 3번과 6번 글자는 같은 평문⁠(plaintext)⁠ 글자의 암호이니, 그날 모은 수십 개의 메시지 머리에서 '1번 글자를 4번 글자로 보내는' 치환을 읽어 낼 수 있습니다. 이 치환은 알 수 없는 회전자 배선을 앞뒤로 감싼 모양이고, 그가 기댄 정리는 이것입니다. 치환 $R$ 앞뒤에 어떤 치환 $P$와 그 역을 붙여도($P^{-1}RP$) 글자들이 돌아가는 고리들의 길이 구성은 변하지 않습니다. 이름표만 바뀌고 모양은 그대로이기 때문입니다. 고리의 길이는 플러그 배선과 무관하게 회전자의 위치만으로 정해지니, 그는 이를 지문처럼 써서 배선과 설정을 거꾸로 좁혀 갔습니다. 1932년 12월 그는 프랑스 정보부가 독일인 협력자에게서 얻어 폴란드에 넘긴 문서를 이 분석에 더해 회전자의 배선을 재구성했습니다.

그 뒤 폴란드 팀은 고리 길이의 목록을 미리 만들어 두는 장치 사이클로미터(1934년 무렵), 여러 대를 함께 돌려 설정을 찾는 전기 기계식 봄바(1938년), 구멍 뚫린 종이를 겹쳐 설정을 찾는 지갈스키의 시트를 차례로 만들었습니다. 독일군이 회전자를 늘리고 절차를 바꾸자 필요한 장비가 폴란드의 힘을 넘어섰고, 전쟁이 다가온 1939년 7월 암호국은 바르샤바 근교 피리의 숲⁠(forest)⁠에서 영국과 프랑스의 대표에게 모든 방법과 복제 기계를 넘겼습니다. 그것이 블레츨리 파크에서 튜링이 설계한 봄베⁠(bombe)⁠의 출발점이 되었습니다.

9월 독일이 폴란드를 침공하자 레예프스키와 동료들은 루마니아를 거쳐 프랑스로 탈출해 프랑스군의 비밀 해독 기지에서 일을 이었습니다. 1940년 프랑스가 무너진 뒤에는 남프랑스의 비밀 기지에서 일하다, 1943년 초 피레네산맥을 넘다 스페인에서 한동안 갇혔고, 그해 여름 영국에 닿았습니다. 그러나 영국에서 그는 블레츨리가 아니라 폴란드군의 통신 부대에서 일했습니다. 1946년 가족이 있는 폴란드로 돌아간 그는 공산 정권 아래에서 오랫동안 회사원으로 일했고, 그의 역할은 거의 알려지지 않았습니다. 1970년대 프랑스 정보 장교 귀스타브 베르트랑의 책과 영국의 기밀 해제로 에니그마 이야기가 알려지면서 폴란드의 몫도 비로소 인정받았고, 그는 1980년 바르샤바에서 세상을 떠났습니다.

이어지는 곳. 레예프스키의 정리가 기댄 치환의 성질은 치환과 군에, 치환이 글자를 빠짐없이 짝짓는 규칙이라는 뜻은 전단사⁠(bijective)⁠에 있습니다. 카이사르의 원판에서 에니그마, 공개키 암호⁠(public-key cryptography)⁠까지의 흐름은 「나머지로 지키는 비밀」 7절이, 전쟁의 해독이 전자식 계산기로 이어진 이야기는 「기계가 풀 수 없는 문제」가 따라갑니다.

관계.

• 영향을 줌 앨런 튜링 — 1939년 폴란드가 넘긴 봄바와 해독 방법은 블레츨리 파크에서 튜링이 설계한 전기 기계 봄베의 출발점이 되었습니다. 두 사람은 1940년 초 프랑스의 해독 기지에서 만났다고 전합니다.

연표.

• 1929년 포즈난 대학에서 수학을 마치고, 폴란드 암호국이 대학에서 연 암호 강좌를 듣다
• 1930년 괴팅겐에서 보험 수학을 공부하다
• 1932년 9월 바르샤바의 암호국에 들어가, 12월 에니그마 회전자의 배선을 재구성하다
• 1934년 순환 구조를 목록으로 만드는 장치 '사이클로미터'를 고안하다
• 1938년 여러 대를 함께 돌려 설정을 찾는 해독 기계 봄바를 설계하다
• 1939년 7월 바르샤바 근교 피리에서 영국과 프랑스에 해독 방법과 복제 기계를 넘기다
• 1940년 루마니아를 거쳐 프랑스로 가 해독을 이어 가다
• 1943년 스페인을 거쳐 영국에 닿아 폴란드군 통신 부대에서 일하다
• 1946년 폴란드로 돌아가다
• 1967년 에니그마 해독에 관한 회고를 쓰기 시작하다